Mittelineaarse fotoionisatsiooni tundlikkus resonantsstruktuuri suhtes kollektiivsel ergastusel | loodusside

Mittelineaarse fotoionisatsiooni tundlikkus resonantsstruktuuri suhtes kollektiivsel ergastusel | loodusside

Anonim

Õppeained

  • Aatomi ja molekulaarsed interaktsioonid footonitega
  • Mittelineaarne optika
  • Kvantmehaanika

Abstraktne

Kollektiivne käitumine on paljude kehasüsteemide iseloomulik tunnus, mis on oluline selliste valdkondade arendamiseks nagu magnetism, ülijuhtivus, fotoonika ja elektroonika. Viimasel ajal on kasvanud huvi kollektiivsete ergutuste optiliselt mittelineaarse reageerimise vastu. Siin demonstreerime, kuidas saab mitme kehaga süsteemi mittelineaarset interaktsiooni intensiivse XUV-kiirgusega kasutada tõhusa sondina selle kollektiivse reageerimise muidu lahendamata tunnuste iseloomustamiseks. Juhtumianalüüsiks valiti aatomiksenooni resonantsne fotoioniseerimine. Katse ja teooria suurepärane kokkulepe toetab ennustust, et hiiglase dipoolresonantsi aluseks on kaks erinevat poolust. Meie tulemused sillutavad teed aatomite, molekulide ja tahkis-süsteemide kollektiivse käitumise sügavamale mõistmisele, kasutades mittelineaarseid spektroskoopilisi tehnikaid, mida võimaldavad tänapäevased lühilainepikkused valgusallikad.

Sissejuhatus

Fotoonika 1, 2, 3, eriti elektrivälja tugevdamise 4, 5 ja harmooniliste genereerimise 6 olulised edusammud on peamiselt tingitud hiljutisest arengust materjalide kohandamisel nanomeetri skaalal, kasutades nende resonantst reageerivat kollektiivset reageeringut kiirgusele 7 . Nanostruktuuri ja elektromagnetilise välja vahelise seotuse optimeerimiseks on oluline põhjalikult mõista selle aluseks olevat resonantsreaktsiooni. Sel eesmärgil pakuvad aatomiproovid väärtuslikku etalonit keerukamate süsteemide mõistmiseks, hõlbustades tähendusrikast süstemaatilist uurimist.

Mitmekehaline süsteem, mis näitab kollektiivset elektroonilist käitumist, on aatomksenoon 8 ; selle resoneerivat iseloomu äärmise ultraviolettkiirguse (XUV) kiirguse all, mida tuntakse 4-hiiglasliku dipoolresonantsina, tõlgendatakse paljude elektronide kollektiivse vastusena välisele nõrga välja häiringule 9, 10 . Hiljuti ilmnenud suure säraga valgusallikad, nagu XUV ja röntgenkiirguseta elektronide laserid (FEL), on avanud ukse XUV ja röntgenuuringutele väljaspool lineaarset režiimi. Selle uue suure intensiivsusega tehnoloogia kasutamine võimaldab uurida paljude kehasüsteemide kollektiivseid reageerimismehhanisme nende mittelineaarse interaktsiooni kaudu lühilainepikkuse kiirgusega. Nagu siin näidatud, annab see võimaluse paljastada alamstruktuure kollektiivsete ergastuste spektris, mida ei saa lahendada lineaarse spektroskoopia abil.

Ksenoonionisatsiooni juhtumit enneolematutes tingimustes FEL-ides on käsitletud mitmel uurimisel 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, mis on stimuleerinud spekulatsioone kollektiivse mõju mõju kohta mitme ionisatsiooni protsessile 12, 14 ; lisaks näitas ksenooniga 18 teostatud kõrge harmoonilise genereerimisega eksperiment, et 4- d hiiglaslik resonants mõjutab mittelineaarset optilist protsessi 19, 20 . Kuid kõiki neid tähelepanekuid saab kollektiivsuse osas ksenooni erinevate laenguriikide 1-footoni neelduva ristlõikega, st spektraalomadustega, hästi mõista. selle lineaarsest vastusest.

Kasutades mittelineaarset elektron-spektroskoopiat, nimelt ksenoon-2-footoni ionisatsiooni uurimise abil, näitasime siin, et mittelineaarne protsess paljastab süsteemi kollektiivse käitumise muidu lahendamata aspektid. Valitud footoni energia tõttu toimub vaheetapina 2-footoniline protsess hiiglasliku resonantsi kaudu (joonis 1). Näitame siiski, et üksainus vaheseisundit eeldav mudel ei saa meie tulemusi kirjeldada. Selle asemel viitavad 2-footoniprotsessi ennustatud energiasõltuvuse resonantstunnus ja selle kuju kindlalt sellele, et hiiglasliku resonantsi aluseks on rohkem kui üks resonantsseisund 22 ; kuigi need olekud on ksenooni lineaarses ionisatsioonis lahendamata, osutub 2-footoni ionisatsioon tundlikuks protsessiks nende vaatlemisel.

Image

a ) 1-footoni ionisatsiooniprotsess; ( b ) 2-footoni ionisatsiooniprotsess; c ) 1- ja 2-footoniprotsessid vastavalt redutseeritud mudelile, kaasa arvatud ainult emiteeritud elektronide interaktsioon auguga, millest see ergastub; d ) 1- ja 2-footoniprotsessid vastavalt täismudelile, mis arvestavad elektronide ja augu interaktsiooni kõigis ionisatsioonile avatud kanalites.

Täissuuruses pilt

Tulemused

Katse ja teooria lähenemine mittelineaarsele fotoioniseerimisele

Meie avastused on võimalikud elektronide spektroskoopia abil, mis võimaldab fotoemissiooniprotsesse eraldada erinevatest interaktsioonijärjestustest, kasutades esmaseid põhimõtteid. Mõõtsime elektronspektroskoopia abil ksenooni 4- d kesta (joonis 1a, b) 1-footoni ja 2-footoni ionisatsiooni suhtelisi saagiseid ja võrdlesime neid paljude elektronide Schrödingeri võrrandi numbriliste lahendustega aatomi ksenooni juuresolekul välise XUV laservälja. Meie teoreetiline mudel haarab paljusid kehaprotsesse väljaspool lineaarse reageerimise teooriat, võimaldades valikuliselt kaasata need elektroonilised korrelatsiooniefektid, mis vastutavad kollektiivsuse eest. Kollektiivse käitumisega iseloomustatud süsteemi korral antakse lainefunktsioon osakeste ja augu tugevate vastasmõjude tõttu osakeste ja augu olekute 23 sidusas superpositsioonis. Võrdleme katsetulemusi täismudeliga, mis kirjeldab süsteemi kollektiivset reageerimist, arvestades elektronide ja augu interaktsiooni kõigis ionisatsioonile avatud kanalites (joonis 1d) ja vähendatud mudelit, mis piirab seda interaktsiooni auguga millest elektron ergastati (joonis 1c).

1- ja 2-footoni ionisatsiooni elektronspektroskoopia

Meie katsed viidi läbi Saksamaal Hamburgis asuva vabaelektronide LASeri FLASH 24 kiirliinil BL2. FEL-impulssid footonienergiatel 105 ja 140 eV fokuseeriti mõne mikronini allapoole magnetilise pudeli elektron-spektromeetri ava ees. Spektromeetrit kasutati elektronide kineetilise energia (KE) mõõtmiseks, mis tekkisid 1-footoni ja 2-footoni absorptsiooniprotsessides ksenooni aatomite kiirgavas joonis (vt. Meetodid).

Elektronspektrid (joonis 2) koguti erineva intensiivsusega tingimustes. Spektrid hõlmavad tunnuseid, mis on põhjustatud 1-footoni otsesest emissioonist nii 5 p , 5 s ja 4 d kestast kui ka NOO Augeri lagunemisest 25 . Suuremate kineetiliste energiate korral täheldatakse 4- d kestast pärinevat 2-footoni ionisatsiooni spektraalses tunnuses, mis sarnaneb kujuga 4 d (1-footoni) emissioonijoonega ja on neist ühe footoni energiaga täpselt eraldatud.

Image

Näidatud on XUV-ioniseeritud ksenooni aatomite elektronide spektrit, mis on registreeritud hV = 105 eV juures FEL-i kiirgusega (6 ± 2) × 10 12 W cm −2, koos ionisatsiooniprotsessides osalevate ksenoonorbitaalide energiataseme skeemiga. . Spektris on omadused, mis tulenevad erinevate protsesside noolest põhjustatud elektronide emissioonist: otsene footoni otsene emissioon (must), Augeri emissioon (roheline) ja 2-footoni otsene emissioon (punane). Madala KE-ga piirkonnas (KE <50 eV) domineerib spektris 4 d (1-footon) fotoemissiooni panus ja sellele järgnenud Augeri lagunemised, mis hõlmavad 5 s ja 5 p kesta. KE väikesed omadused 80–100 eV tulenevad 1-footoni fotoemissioonist 5 s ja 5 p kestast. Suure energiatarbega omadus omistatakse 2-footonisele fotoemissioonile 4- d kestast.

Täissuuruses pilt

4 d 1- ja 2-footoni ionisatsiooniprotsesside suhteline saagis saadakse, integreerides spektrid vastavate kineetiliste energiate piirkondade vahel (105 eV, 1-footon: 33–39 eV; 140 eV, 1-footon: 68–74) eV; 105 eV, 2-footon: 136–146 eV; 140 eV, 2 – footon: 206–216 eV; vt joonis 3) ja on näidatud FEL-i intensiivsuse funktsioonina joonisel 3. Madal intensiivsused ( I <10 13 W cm −2 ), näitavad 1- ja 2-footoni ionisatsiooni saagised vastavalt lineaarset ja ruutkeskmist sõltuvust. See kinnitab perturbatsiooniteooria põhjal ionisatsiooniprotsesside olemust. Suurema intensiivsuse korral põhjustab tõhustatud 1-footoni ionisatsioonist põhjustatud neutraalse sihtmärgi kahanemine väljendunud küllastumisefekti.

Image

Eksperimentaalsed elektronide saagised funktsioonina FEL intensiivsusest eraldatakse, integreerides elektronide spektrid, mis on salvestatud temperatuuril 105 eV (vasak paneel) / 140 eV (parem paan) footoni energiaga vahemikus 33–39 eV / 68–74 eV (1-footon 4 d , mustad ruudud) ja 136–146 eV / 206–216 eV (2-footon 4 d , punastes ringides) KE vahemikud. 105 eV footoni energia, 1-footoni 4 d elektronide saagis ekstraheeritakse, lahutades osaliselt kattuva Augeri elektronide spektri; viimase panust hinnatakse kirjandusest 25, kasutades normaliseerimise etalonina kahte Augeri piiki 30 ja 32 eV KE juures. Vertikaalsed vearibad eksperimentaalses 2-footoni saagises tähistavad statistilist viga. Horisontaalsed vearibad hõlmavad impulsi energia, fookuspunkti suuruse ja impulsi kestuse mõõtmise määramatust. Õhukesed sinised kriipspunktjooned, mille kallakud on sinised, on tõmmatud, et rõhutada vastavalt 1-footoni ja 2-footoni saagise lineaarset ja ruutkeskmist sõltuvust madala intensiivsusega piirkonnas. Eksperimentaalseid saagiseid võrreldakse teoreetiliste saagistega, mis põhinevad nii 1-footoni (paksud jooned) kui ka 2-footoni (õhuke joon) saagise täielikul (püsivad jooned) ja vähendatud (kriipsjooned) mudelitel.

Täissuuruses pilt

Eksperimentaalsete ja teoreetiliste tulemuste võrdlus

Katselisi saagiseid võrreldakse vastavalt täisarvuliste ja vähendatud mudelite korral tehtud arvutuste tulemustega (joonis 3). Teoreetilised saagised saadakse kiirusvõrrandite numbriliste lahenduste abil (vt meetodid). Eksperimentaalsete punktide ja kiirusvõrrandi lahenduste võrdlemisel kasutatakse kõigi andmekogumite puhul ühte normaliseerimistegurit (vastavalt 1-footoni ja 2-footoni saagised vastavalt 105 ja 140 eV).

See võrdlus näitab selgelt, et täismudel kordab eksperimentaalse saagise intensiivsusest sõltuvust, samas kui vähendatud mudel seda ei tee. See tähendab, et Coulombi sidumise kaasamine kõigi võimalike elektronaukude olekute vahel, mis vastutab süsteemi kollektiivse elektroonilise reageerimise eest, on oluline komponent 2-footoni ionisatsiooniprotsessi õigeks kirjeldamiseks. Väga hea kokkulangevus ilmneb 1-footoni ja 2-footoni ionisatsiooni saagise suhetes mõlemal footonienergial nii kogu intensiivsuse vahemikus kui ka küllastuse alguses neutraalse sihtmärgi ammendumise tõttu.

Arutelu

Olles valideerinud oma täieliku mudeli võrdluseks kahe footoni energia eksperimentaalse saagisega, uurime kollektiivsete mõjude mõju 1- ja 2-footoni ionisatsiooni ristlõikele laias footoni energiavahemikus (joonis 4). 1-footonilise ristlõike korral on laienemine tingitud teadaolevast hiiglasliku resonantsi laienemisest ja sinisest nihkest, mis on põhjustatud sidumise kaasamisest erinevate elektronaukude olekute vahel 9, mida korratakse meie arvutuste abil (joonis 4 ).

Image

1-footoni (kindel must joon) ja 2-footoni (punktiirpunane joon) ristlõike footonite energiasõltuvus arvutatakse vähendatud mudeli ( a ) ja täismudeli ( b ) abil. Vasak- ja parempoolse telje skaala valitakse nii, et kõverate maksimumid ilmuvad 1-footoni ristlõike piigiga samal kõrgusel. Kriipspunktiga sinised jooned tähistavad kaheetapilise mudeli 2-footoni ristlõike tulemust ühe vahepealse resonantsi olekuga. Vähendatud mudeli puhul haarab see lähenemisviis 2-footoni ristlõike põhijooned, samas kui täismudeli puhul see laguneb. Sisend näitab täismudeli 2-footoni ristlõiget koos kahe noolega, mis näitavad kahe aluseks oleva resonantsi energiaasendit, mis on arvutatud TDCIS-mudelis.

Täissuuruses pilt

Enamasti ootamatu ja vastupidiselt intuitiivse tulemusena ennustab täismudel palju laiemat 2-footoni ristlõike kõverat kui 1-footoni juhtumi korral. Arvestades häiringuteooria 2-footoni ristlõiget, saab redutseeritud mudeli toodetud 2-footoni ristlõike kõverat kvalitatiivselt mõista (joonis 4a) ühe vahepealse olekuga järjestikuse protsessi kaudu, kus 2 - 2 footoni ristlõige (punane punktiirkõver) jaguneb kaheks 1-footoniliseks ristlõikeks (üks footon tekitab hiiglasliku resonantsi maapinnast (tahke must kõver) ja teine ​​footon resonantsilt lõplikule üleminekuks olek, mida modelleerib energiasõltuvus E – 13/2 (vt lisaarutelu )). Selle üheastmelise vaheseisundiga kaheastmelise pildi järgi on oodata kitsamat 2-footoni piiki, mis nihkub madalamale energiale (kriips-punktiiriga sinine kõver), kuna 1-footoni ristlõige elektronist põnevuse saamiseks vahepealsest seisund pidevuses väheneb energia suurenemisega monotoonselt. See mudel kajastab kvalitatiivselt 2-footoni ristlõike käitumist vähendatud mudeli korral. Täismudeli (joonis 4b) puhul seevastu ei oma pilti ühest vahepealsest olekust koosnev järjestikune protsess: üllataval kombel on 2-footoni ristlõike kõver palju laiem kui 1-footoni ristlõike kõver ja sellel on põlvetüüpi struktuur. See mittelineaarses protsessis tekkiv alamstruktuur väljendab hiiglasliku resonantsi aluseks oleva mitme resonantsseisundi olemasolu 22 . Need seisundid tekitavad häiretermineid, mille tulemuseks on 2-footoni neeldumise ristlõike kõvera laienemine (vt lisaarutelu). Tõepoolest, eksperimentaalseid tulemusi ei saa samaaegselt 105 ja 140 eV juures seletada üheetapilise vaheseisundiga kaheastmelise pildiga (kriipspunktiga sinine kõver). Täpsemalt, 140 eV juures on katseliselt mõõdetud ristlõige ∼ 12 korda suurem, kui ühe vahepealse oleku mudeli järgi ennustatakse, samal ajal kui 105 eV juures on see suurem teguriga 2, 2. Täiendav analüüs ajas sõltuva konfiguratsiooni interaktsiooni üksikskeemis (TDCIS) näitab kahte aluseks olevat resonantsseisundit 26, mida tähistatakse nooltega joonisel fig 4b. Resonantsasendid on kooskõlas 2-footoni ristlõikes nähtava alusstruktuuriga. Esmakordselt legitiimset režiimi ületavate eksperimentaalsete tulemustega teoreetilise mudeli kokkuleppimine õigustab hiiglasliku resonantsi aluseks oleva kahe resonantsi ennustamist 22 .

Kokkuvõtvalt näitasime, et elektroonilise süsteemi mittelineaarset reageerimist intensiivsele XUV-kiirgusele saab kasutada teabe paljastamiseks paljude kehade süsteemide kollektiivse käitumise kohta. Teoreetilisel ksenoon-2-footoni ristlõikel on põlveliigese struktuur, mis pole 1-footoni ristlõikes nähtav. Käesolev uuring näitab ksenooni kui mudelsüsteemi kasutamist, kuidas mittelineaarset interaktsiooni režiimi saab kasutada kollektiivse elektroonilise käitumise uurimiseks. See on alles alguses paljude kehade süsteemide kollektiivse reageerimise sügavama mõistmise poole.

Meetodid

FEL-talade transport ja omadused

Iseteraldatud spontaanse kiirgusega FEL-impulsside kestus oli umbes 80 ± 20 fs ja kuni 40 μJ (105 eV juures) ja 15 μJ (140 eV) energiat impulsi kohta. Ribalaius oli mõlemal footonienergial umbes 1%. FEL-impulsid fokuseeriti proovile MoB 4 C mitmekihiliste peeglite abil tagasipeegelduvas geomeetrias, et saada tihe fookus täislaiusega 5 ± 1 μm maksimaalse poolega. Peeglite peegeldusriba laius on ∼ 1 eV, maksimaalse peegeldusega ∼ 40% (105 eV juures) ja ∼ 20% (140 eV juures), mis on koondatud vastava footoni energiale, võimaldades lisaks sellele väga tõhusat filtreerimist (> 4 korraldust) suurusjärgus) võimalikku suuremat harmoonilist saastatust (hinnanguliselt <0, 3%), mis võib esineda FEL-valgusvihus 24 . FEL-i kiirgustihedust häälestati, kasutades gaasi nõrgendamissüsteemi ja liigutades teravustamispeeglit piki kiirte suunda, et muuta kiirte ristlõiget interaktsioonitsoonis. Nõrgustit kasutati interaktsiooni piirkonda edastatud impulsi energia juhtimiseks, tagades intensiivsuse peenhäälestamise piiratud vahemikus (~ 1 suurusjärk). Lisaks muudeti valgusvihu ristlõiget minimaalsest väärtusest 5 μm kuni ∼ 190 μm, intensiivsust muudeti enam kui 4 suurusjärgu võrra. Fotoonkiire parameetreid jälgiti katsete ajal veebis. Kalibreeritud gaasimonitoridetektor andis FEL-impulsside energiat ühe võtte alusel 24 . Ühe võttega FEL-spektrite salvestamiseks kasutati laenguga ühendatud kaamera kaamerat muutuva reavahega riivispektromeetril, mis oli paigaldatud piki kiirte transporti. Spektraalset teavet kasutati kiirte intensiivsuse normaliseerimiseks mitmekihilise peegli peegelduskõverale.

Elektronspektroskoopia eksperimentaalse saagise määramiseks

Ksenooni 1-footoni ja 2-footoni elektronide spektrid mõõdeti magnetilise pudelis elektronspektromeetri (MBES) abil 27 . Kuna footonienergia ületab vaadeldavate orbitaalide sidumisenergiat, on vaadeldav 2-footoni protsess üle läve ületava ionisatsiooni.

MBES-i vastuvõtu ruumala, mida piiravad süsteemi magnetvälja jooned, oli spektromeetri teljega risti oleval tasapinnal ∼ 0, 5 mm. MBES võimaldab tahke nurga 4π aktsepteerimist tuvastatud elektronide eraldusvõimega 2%. Aeglustusetapi abil oli võimalik suurendada spektraalomaduste eraldusvõimet FEL ribalaiuse piirini.

1-footoni ja 2-footoni signaalid koguti erineva FEL intensiivsuse jaoks nii erinevates MBES-i sätetes kui ka proovitingimuse erinevates tingimustes. 2-footon-elektronid koguti kõrgema proovi tiheduse tingimustes ja aeglustavat välja rakendades aeglaseid elektrone tõrjuva MBES-i sissepääsu juures, et vältida 1-footonilise signaali poolt indutseeritud detektori küllastumist. Suhtelist saagist (proovi tihedus, analüsaatori ülekanne ja detektori võimendus) määravad intensiivsusest sõltumatud normaliseerimistegurid kalibreeritakse, kui võrrelda argooni 3 p orbitaalil saadud 1-footoni ja 2-footoni ionisatsiooni katse- ja teoreetilisi tulemusi, mis on palju vähem keeruline süsteem, millel on ebaoluline korrelatsiooniefekt, pakkudes seeläbi tugevat kalibreerimisviidet.

Eksperimentaalsed intensiivsusdomeenid ei ole järgnevatel mõõtmistel kogutud 1-footoni ja 2-footoni saagise osas identsed, kuna nihke ajal muutuvad isevõimendatud spontaanse kiirguse FEL intensiivsus pidevalt. 105 eV juhtumi korral, kus küllastusmõjud avaldavad suure intensiivsusega elektronide saagiseid tõsisemalt, viidi eksperiment läbi erinevates fokuseerimise tingimustes, et võimaldada uurimist laiemas intensiivsuse vahemikus. Eksperimentaalsed saagised ekstraheeritakse, integreerides FEL intensiivsusega eraldatud elektronide spektrid tulemuste jaotises nimetatud KE piirkondadesse, mis vastavad sidumisenergiale vahemikus 66 kuni 72 eV ja 64 kuni 74 eV 1-footoni ja 2- vastavalt footoni signaalid.

Andmete kogumine

Elektroni energiaspektrid saadi, sisestades detektorikogu anoodist saadud signaali Lecroy WavePro 725Zi-A digitaalsesse ostsilloskoopi (8 bitti, 10 GSPS, ribalaius 2, 5 GHz), mille käivitas FEL impulsiga sünkroniseeritud transistori-transistori loogikasignaal. DAQ-serverit juhtis labview-based data ieguve (DAQ) klient, mis võimaldas koguda ühe kaadrispektrit ja nende sorteerimist vastavalt FEL intensiivsusele ja spektraaljaotusele. Intensiivsusega eraldatud elektronide energiaspektrid saab eraldada kahel erineval viisil, sõltuvalt uuritud energiapiirkonnast. Madala KE spektrid, mis on loodud ühefotooniliste protsesside abil, tulenevad detektori anoodi kogutud analoogvoolu signaalist. 2-footonilised otsesed ionisatsioonifunktsioonid, mille saagis on mõne suurusjärgu võrra madalam kui 1-footoni tunnused, tulenevad detektori poolt lastud FEL-ist ainult mõne üksiku elektroni kogumisest. Nende signaali eristab tarkvara ajaliselt ning saabumisaja histogramm võetakse loendusrežiimis ja normaliseeritakse sobivalt, mille tulemuseks on praktiliselt taustavaba elektronide spekter. See lähenemisviis võimaldab dünaamilise ulatuse laiendamist tunduvalt üle digitaliseerija antud piirangute.

Esimesed põhimõtted ristlõigete arvutamisel

Meie mudel põhineb TDCIS 28-l . Selles mitteperturbatiivses lähenemisviisis lahendatakse N-elektronide Schrödingeri täielik võrrand arvuliselt

Image

Lainefunktsioon on laienenud ühe osakese ja ühe augu põhimõttel:

Image

kus indeks i tähistab algselt hõivatud orbitaali, tähistab see hõivamata orbitaali ja | Φ 0 〉 sümboliseerib Hartree – Focki põhiseisundit. 1- ja 2-footoni neeldumise ristlõiked arvutatakse vastavate aukude kanalite populatsiooni kaudu, mis on eristatavad väljutatava elektroni erinevate nurkmomentide tõttu. Meie arvutuste tase ei sisalda aluse seoseid. TDCIS-is on võimalik kaasata ja eristada teatavaid elektroonilisi korrelatsiooniefekte, mida vahendab Coulombi interaktsioon. Eelkõige ei saa süsteemi kollektiivse vastuse kirjeldamiseks kirjeldada ühe osakese ava olekuga, vaid vaja on osakeste augu olekute superpositsiooni. Täismudel sisaldab sidumist 4 d , 5 s ja 5 p orbitaalide aukude ja elektroni vahel. Vastavad Coulombi maatriksielemendid

Image
on kaasatud kõigi erinevate indeksipaaride jaoks aktiivsete orbitaalide ruumis. Sel viisil saab kirjeldada osakeste ava olekute, st kollektiivsete olekute superpositsioone. Seevastu redutseeritud mudeli korral seatakse elemendid, mille ≠ j väärtus on null, mille tulemuseks on sidestamise kirjeldus ainult väga 4-päevasel orbiidil, millest elektron ioniseeriti.

Kiirvõrrandid teoreetilise saagise arvutamiseks

Teoreetilised saagised saadakse võrrandite (3, 4, 5, 6, 7) numbrilise lahenduse abil, mis kehtivad elektronide saagise suhtes neutraalsest sihtmärgist (populatsioon N 0 ).

Image

Image
Image
Image
Image

Kiirusvõrrandid lahendatakse eeldusel, et Gaussi impulss on kestusega 80 fs (täislaius maksimaalselt poolel). σ (1) (1-footon) ja σ (2) (2-footon) ionisatsiooni ristlõiked, mis sisenevad võrranditesse (4) ja (5), saadakse eespool kirjeldatud täis- ja redutseeritud mudeli jaoks. Kiiruste võrrandilahendused ( Y 1ph, Y 2ph ) arvutatakse laserintensiivsuse väga laias vahemikus (9 suurusjärku) ja tulemused integreeritakse arvuliselt elektronanalüsaatori vastuvõtu ruumalani, et arvestada ruumilise jaotusega FEL-i sujuvusest.

Täiendav teave

PDF-failid

  1. 1

    Täiendav teave

    Täiendav joonis 1, täiendav arutelu ja täiendavad viited

Kommentaarid

Kommentaari esitamisega nõustute järgima meie tingimusi ja kogukonna juhiseid. Kui leiate midagi kuritahtlikku või mis ei vasta meie tingimustele või juhistele, märkige see sobimatuks.